Le 22 avril est la Journée mondiale de la Terre. Chaque année, cette date est l’occasion pour de nombreuses métropoles de tester des fermetures de routes ou des journées « sans voiture ». Si, pour beaucoup de conducteurs, cela ressemble à une promesse d’enfer de circulation, les mathématiques disent parfois le contraire. Bienvenue dans le monde étrange du Paradoxe de Braess.

Le théorème qui défie la logique

Théorisé en 1968 par le mathématicien allemand Dietrich Braess, ce paradoxe démontre une vérité contre-intuitive : ajouter une nouvelle route à un réseau peut ralentir tout le monde. Pourquoi ? Parce que les conducteurs, cherchant individuellement le trajet le plus court (l’équilibre de Nash), se ruent tous sur le même nouvel axe. Ce « raccourci » finit par saturer les carrefours adjacents, créant un embouteillage global plus important qu’avant les travaux.

Le test grandeur nature du 22 avril

Le lien avec le 22 avril est historique. En 1990, pour la Journée de la Terre, la ville de New York décide de fermer la 42e rue, une artère vitale et ultra-chargée de Manhattan. Les autorités craignaient un chaos apocalyptique.

Le résultat fut stupéfiant : le trafic s’est amélioré. Sans cette option « égoïste » que représentait la 42e rue, les flux se sont mieux répartis sur les autres axes. C’est ce qu’on appelle l’évaporation du trafic : une partie des conducteurs change d’itinéraire, d’horaire, ou finit par opter pour d’autres modes de transport.

Des exemples qui font école

Depuis ce fameux 22 avril 1990, plusieurs villes ont appliqué le paradoxe de Braess à l’envers (en supprimant des routes) avec succès :

• Séoul : La destruction d’une autoroute urbaine surélevée pour recréer une rivière (le Cheonggyecheon) a fluidifié le centre-ville.
• Paris : La piétonnisation des berges de Seine, bien que très contestée, s’appuie sur ces modèles mathématiques de report de trafic.

L’avenir : l’algorithme contre le paradoxe

Le paradoxe de Braess existe parce que nous décidons de notre trajet de manière individuelle. Demain, avec les véhicules autonomes et connectés, le système pourrait atteindre un « optimum social ». Une intelligence centrale pourrait répartir les voitures de manière à ce que personne ne prenne le « raccourci » qui bloque tout le monde.